置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 64 次；已知测量标准差为 10。真实均值的 99% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 64σ = 1099%
W =
2.简单
n = 36, σ = 23L = ?Ux̄ = 95E90%

一个包含 36 次测量的样本，均值为 95。已知总体标准差为 23。 求均值的 90% 置信区间的下限。

n = 36x̄ = 95σ = 2390%
下限 =
3.中等
n = 11, s = 5.5LUx̄ = 20.5E = ?90%

一个包含 11 个个体的样本，均值为 20.5，标准差 s = 5.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

n = 11x̄ = 20.5s = 5.590%t(10) = 1.812
E =
4.中等
n = 10, sd​ = 4.40LUd̄ = 5.1E = ?95%

测量 10 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 5.1，标准差为 4.4。 求平均差值的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 10d̄ = 5.1sd = 4.495%t(9) = 2.262
E = mmHg
5.困难
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0.590%

总体标准差为 12。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 0.5？

σ = 12E = 0.590%
n =
6.困难
n = 16σ = ?Us = 7.595%

16 根机加工轴的直径样本标准差为 7.5 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 15 时，χ² 分布有 2.5% 位于 6.262 以下，2.5% 位于 27.488 以上。

n = 16s = 7.5 µmχ² = 6.262, 27.488
σ = µm

答案

  1. 1. W = 6.44
  2. 2. 下限 = 88.69
  3. 3. E = 3.005
  4. 4. E = 3.147 mmHg
  5. 5. n = 1559
  6. 6. σ = 5.54 µm

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