置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
n = 49, σ = 13L = ?Ux̄ = 73E95%

一个包含 49 次测量的样本，均值为 73。已知总体标准差为 13。 求均值的 95% 置信区间的下限。

n = 49x̄ = 73σ = 1395%
下限 =
2.简单
n = 80, σ = 26LUx̄ = 135E = ?90%

一个包含 80 次测量的样本，均值为 135。已知总体标准差为 26。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

n = 80x̄ = 135σ = 2690%
E =
3.中等
n = 12, s = 15LUx̄ = 70E = ?95%

一个包含 12 个个体的样本，均值为 70，标准差 s = 15。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 12x̄ = 70s = 1595%t(11) = 2.201
E =
4.中等
n = 10, s = 11LUx̄ = 14.5E = ?90%

一个包含 10 个个体的样本，均值为 14.5，标准差 s = 11。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

n = 10x̄ = 14.5s = 1190%t(9) = 1.833
E =
5.困难
n = 25σ = ?Us = 9.795%

25 根机加工轴的直径样本标准差为 9.7 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 24 时，χ² 分布有 2.5% 位于 12.401 以下，2.5% 位于 39.364 以上。

n = 25s = 9.7 µmχ² = 12.401, 39.364
σ = µm
6.困难
σ = 26, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0.599%

总体标准差为 26。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 0.5？

σ = 26E = 0.599%
n =

答案

  1. 1. 下限 = 69.36
  2. 2. E = 4.782
  3. 3. E = 9.531
  4. 4. E = 6.376
  5. 5. σ = 7.574 µm
  6. 6. n = 17944

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