置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 80 次；已知测量标准差为 2。真实均值的 95% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 80σ = 295%
W =
2.简单
n = 50, σ = 29LUx̄ = 89.5E = ?95%

一个包含 50 次测量的样本，均值为 89.5。已知总体标准差为 29。 求均值的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 50x̄ = 89.5σ = 2995%
E =
3.中等
n = 30, s = 9LU = ?x̄ = 88E99%

一个包含 30 个个体的样本，均值为 88，标准差 s = 9。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的上限。

n = 30x̄ = 88s = 999%t(29) = 2.756
上限 =
4.中等
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：50 部手机，均值 65.5 h，已知标准差 11 h。型号 2：60 部手机，均值 54 h，已知标准差 5 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的误差范围 E。

n₁ = 50x̄₁ = 65.5 hσ₁ = 11 hn₂ = 60x̄₂ = 54 hσ₂ = 5 h95%
E = h
5.困难
n = 20σ = ?Us = 3.995%

20 根机加工轴的直径样本标准差为 3.9 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 19 时，χ² 分布有 2.5% 位于 8.907 以下，2.5% 位于 32.852 以上。

n = 20s = 3.9 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
6.困难
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1.599%

总体标准差为 5。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 1.5？

σ = 5E = 1.599%
n =

答案

  1. 1. W = 0.8765
  2. 2. E = 8.038
  3. 3. 上限 = 92.53
  4. 4. E = 3.301 h
  5. 5. σ = 2.966 µm
  6. 6. n = 74

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