置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
n = 49, σ = 10LU = ?x̄ = 22E95%

一个包含 49 次测量的样本，均值为 22。已知总体标准差为 10。 求均值的 95% 置信区间的上限。

n = 49x̄ = 22σ = 1095%
上限 =
2.简单
LUp̂ = 66/200E = ?95%

在一次对 200 名随机选取的选民的民意调查中，有 66 人支持一项提案。 求支持者比例的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 200x = 6695%
E =
3.中等
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：40 部手机，均值 80.5 h，已知标准差 3 h。型号 2：80 部手机，均值 88.5 h，已知标准差 4 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的上限。

n₁ = 40x̄₁ = 80.5 hσ₁ = 3 hn₂ = 80x̄₂ = 88.5 hσ₂ = 4 h99%
上限 = h
4.中等
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：40 部手机，均值 58.5 h，已知标准差 13 h。型号 2：100 部手机，均值 64.5 h，已知标准差 15 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的误差范围 E。

n₁ = 40x̄₁ = 58.5 hσ₁ = 13 hn₂ = 100x̄₂ = 64.5 hσ₂ = 15 h99%
E = h
5.困难
μ₁ − μ₂, t(19) = 1.7290LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

对两种肥料进行试验。地块组 1：15 块地，平均产量 64 kg，标准差 4.5 kg。地块组 2：6 块地，均值 54 kg，标准差 6 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的误差范围 E。

n₁ = 15x̄₁ = 64s₁ = 4.5n₂ = 6x̄₂ = 54s₂ = 690%t(19) = 1.729
E = kg
6.困难
σ = 33, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 490%

总体标准差为 33。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 4？

σ = 33E = 490%
n =

答案

  1. 1. 上限 = 24.8
  2. 2. E = 0.06517
  3. 3. 上限 = −6.321 h
  4. 4. E = 6.555 h
  5. 5. E = 4.125 kg
  6. 6. n = 185

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