置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
110.99x̄123.0199%

由 81 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 99% 置信区间为 [110.99, 123.01]。所用的标准差 σ 是多少？

[110.99, 123.01]n = 8199%
σ =
2.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 100 次；已知测量标准差为 3。真实均值的 95% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 100σ = 395%
W =
3.中等
n = 20, sd​ = 6.40LU = ?d̄ = 5.5E95%

测量 20 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 5.5，标准差为 6.4。 求平均差值的 95% 置信区间的上限。

n = 20d̄ = 5.5sd = 6.495%t(19) = 2.093
上限 = mmHg
4.中等
n = 15, s = 11.5LUx̄ = 87E = ?90%

一个包含 15 个个体的样本，均值为 87，标准差 s = 11.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

n = 15x̄ = 87s = 11.590%t(14) = 1.761
E =
5.困难
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1.595%

总体标准差为 20。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 1.5？

σ = 20E = 1.595%
n =
6.困难
σ = 19, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0.590%

总体标准差为 19。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 0.5？

σ = 19E = 0.590%
n =

答案

  1. 1. σ = 21
  2. 2. W = 1.176
  3. 3. 上限 = 8.495 mmHg
  4. 4. E = 5.229
  5. 5. n = 683
  6. 6. n = 3908

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