置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 100, σ = 15LUx̄ = 114.5E = ?99%

一个包含 100 次测量的样本，均值为 114.5。已知总体标准差为 15。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 100x̄ = 114.5σ = 1599%
E =
2.简单
n = 25, σ = 20LU = ?x̄ = 146E90%

一个包含 25 次测量的样本，均值为 146。已知总体标准差为 20。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 25x̄ = 146σ = 2090%
上限 =
3.中等
n = 10, s = 3L = ?Ux̄ = 118E99%

一个包含 10 个个体的样本，均值为 118，标准差 s = 3。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的下限。

n = 10x̄ = 118s = 399%t(9) = 3.25
下限 =
4.中等
n = 20, s = 12.5LU = ?x̄ = 55E90%

一个包含 20 个个体的样本，均值为 55，标准差 s = 12.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 20x̄ = 55s = 12.590%t(19) = 1.729
上限 =
5.困难
n = 16σ = ?Us = 10.195%

16 根机加工轴的直径样本标准差为 10.1 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 15 时，χ² 分布有 2.5% 位于 6.262 以下，2.5% 位于 27.488 以上。

n = 16s = 10.1 µmχ² = 6.262, 27.488
σ = µm
6.困难
σ = 6, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0.595%

总体标准差为 6。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 0.5？

σ = 6E = 0.595%
n =

答案

  1. 1. E = 3.864
  2. 2. 上限 = 152.6
  3. 3. 下限 = 114.9
  4. 4. 上限 = 59.83
  5. 5. σ = 7.461 µm
  6. 6. n = 554

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