置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 100, σ = 24LUx̄ = 166.5E = ?95%

一个包含 100 次测量的样本，均值为 166.5。已知总体标准差为 24。 求均值的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 100x̄ = 166.5σ = 2495%
E =
2.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 36 次；已知测量标准差为 6。真实均值的 95% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 36σ = 695%
W =
3.中等
n = 12, s = 10.5L = ?Ux̄ = 84.5E99%

一个包含 12 个个体的样本，均值为 84.5，标准差 s = 10.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的下限。

n = 12x̄ = 84.5s = 10.599%t(11) = 3.106
下限 =
4.中等
n = 10, sd​ = 7.80LUd̄ = 5.5E = ?95%

测量 10 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 5.5，标准差为 7.8。 求平均差值的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 10d̄ = 5.5sd = 7.895%t(9) = 2.262
E = mmHg
5.困难
p ≈ 0.6, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0190%

一项预研究表明，约有 0.6 的产品有缺陷。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 90% 置信区间的误差范围不超过 0.01？

p ≈ 0.6E = 0.0190%
n =
6.困难
σ = 34, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

总体标准差为 34。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 5？

σ = 34E = 590%
n =

答案

  1. 1. E = 4.704
  2. 2. W = 3.92
  3. 3. 下限 = 75.09
  4. 4. E = 5.579 mmHg
  5. 5. n = 6495
  6. 6. n = 126

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