置信区间练习卷（附答案）

在一次对 200 名随机选取的选民的民意调查中，有 36 人支持一项提案。 求支持者比例的 90% 置信区间的上限。

一个包含 40 次测量的样本，均值为 143.5。已知总体标准差为 30。 求均值的 90% 置信区间的上限。

一个包含 6 个个体的样本，均值为 72，标准差 s = 14.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：80 部手机，均值 136 h，已知标准差 6 h。型号 2：60 部手机，均值 129 h，已知标准差 15 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的上限。

对两种肥料进行试验。地块组 1：14 块地，平均产量 19 kg，标准差 1 kg。地块组 2：7 块地，均值 18 kg，标准差 3 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的误差范围 E。

对两种肥料进行试验。地块组 1：6 块地，平均产量 23 kg，标准差 7 kg。地块组 2：6 块地，均值 18.5 kg，标准差 1 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的误差范围 E。