置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 50 次；已知测量标准差为 11.5。真实均值的 99% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 50σ = 11.599%
W =
2.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 16 次；已知测量标准差为 15.5。真实均值的 90% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 16σ = 15.590%
W =
3.中等
n = 9, sd​ = 2.70LUd̄ = −0.8E = ?99%

测量 9 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 −0.8，标准差为 2.7。 求平均差值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 9d̄ = −0.8sd = 2.799%t(8) = 3.355
E = mmHg
4.中等
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：50 部手机，均值 139 h，已知标准差 10 h。型号 2：60 部手机，均值 124.5 h，已知标准差 17 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的误差范围 E。

n₁ = 50x̄₁ = 139 hσ₁ = 10 hn₂ = 60x̄₂ = 124.5 hσ₂ = 17 h95%
E = h
5.困难
σ = 6, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0.595%

总体标准差为 6。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 0.5？

σ = 6E = 0.595%
n =
6.困难
n = 30σ = ?Us = 9.695%

30 根机加工轴的直径样本标准差为 9.6 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 29 时，χ² 分布有 2.5% 位于 16.047 以下，2.5% 位于 45.722 以上。

n = 30s = 9.6 µmχ² = 16.047, 45.722
σ = µm

答案

  1. 1. W = 8.379
  2. 2. W = 12.75
  3. 3. E = 3.02 mmHg
  4. 4. E = 5.117 h
  5. 5. n = 554
  6. 6. σ = 7.646 µm

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