置信区间练习卷（附答案）

一个实验室对某个量测量了 50 次；已知测量标准差为 25。真实均值的 90% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

由 100 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 99% 置信区间为 [48.85, 59.15]。所用的标准差 σ 是多少？

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：100 部手机，均值 91.5 h，已知标准差 5 h。型号 2：50 部手机，均值 91 h，已知标准差 3 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的下限。

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：60 部手机，均值 123.5 h，已知标准差 3 h。型号 2：60 部手机，均值 131 h，已知标准差 19 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的误差范围 E。

总体标准差为 14。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 2？

对两种肥料进行试验。地块组 1：5 块地，平均产量 73 kg，标准差 2.5 kg。地块组 2：7 块地，均值 62.5 kg，标准差 7 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的误差范围 E。