置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
L = ?Up̂ = 325/500E90%

在一次对 500 名随机选取的选民的民意调查中，有 325 人支持一项提案。 求支持者比例的 90% 置信区间的下限。

n = 500x = 32590%
下限 =
2.简单
n = 25, σ = 10LUx̄ = 176E = ?95%

一个包含 25 次测量的样本，均值为 176。已知总体标准差为 10。 求均值的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 25x̄ = 176σ = 1095%
E =
3.中等
x̄E₁ = 10.695%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 16

基于 64 个观测值且 σ 已知的均值 95% 置信区间，其误差范围为 10.6。 如果同一研究改用 16 个观测值，误差范围 E₂ 是多少？

95%n₁ = 64E₁ = 10.6n₂ = 16
E₂ =
4.中等
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：80 部手机，均值 126.5 h，已知标准差 13 h。型号 2：60 部手机，均值 118.5 h，已知标准差 16 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的上限。

n₁ = 80x̄₁ = 126.5 hσ₁ = 13 hn₂ = 60x̄₂ = 118.5 hσ₂ = 16 h99%
上限 = h
5.困难
n = 10σ = ?Us = 2.995%

10 根机加工轴的直径样本标准差为 2.9 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 9 时，χ² 分布有 2.5% 位于 2.7 以下，2.5% 位于 19.023 以上。

n = 10s = 2.9 µmχ² = 2.7, 19.023
σ = µm
6.困难
n = 25Lσ = ?s = 8.295%

25 根机加工轴的直径样本标准差为 8.2 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 24 时，χ² 分布有 2.5% 位于 12.401 以下，2.5% 位于 39.364 以上。

n = 25s = 8.2 µmχ² = 12.401, 39.364
σ = µm

答案

  1. 1. 下限 = 0.6149
  2. 2. E = 3.92
  3. 3. E₂ = 21.2
  4. 4. 上限 = 14.51 h
  5. 5. σ = 1.995 µm
  6. 6. σ = 11.41 µm

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。