置信区间练习卷（附答案）

在一次对 500 名随机选取的选民的民意调查中，有 420 人支持一项提案。 求支持者比例的 90% 置信区间的误差范围 E。

一个实验室对某个量测量了 100 次；已知测量标准差为 8。真实均值的 95% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

测量 9 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 −4.3，标准差为 0.8。 求平均差值的 90% 置信区间的误差范围 E。

一个包含 9 个个体的样本，均值为 28，标准差 s = 13。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的下限。

对两种肥料进行试验。地块组 1：6 块地，平均产量 81 kg，标准差 5.5 kg。地块组 2：6 块地，均值 72 kg，标准差 5.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的误差范围 E。

对两种肥料进行试验。地块组 1：7 块地，平均产量 75 kg，标准差 8.5 kg。地块组 2：5 块地，均值 71.5 kg，标准差 9 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的上限。