置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 49, σ = 3LUx̄ = 152E = ?99%

一个包含 49 次测量的样本，均值为 152。已知总体标准差为 3。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 49x̄ = 152σ = 399%
E =
2.简单
LUp̂ = 105/250E = ?95%

在一次对 250 名随机选取的选民的民意调查中，有 105 人支持一项提案。 求支持者比例的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 250x = 10595%
E =
3.中等
n = 9, s = 5LU = ?x̄ = 69E90%

一个包含 9 个个体的样本，均值为 69，标准差 s = 5。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 9x̄ = 69s = 590%t(8) = 1.86
上限 =
4.中等
x̄E₁ = 11.390%, n = 25x̄E₂ = ?99%, n = 25

基于 25 个观测值且 σ 已知的均值 90% 置信区间，其误差范围为 11.3。 用同样的数据计算 99% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

90%n₁ = 25E₁ = 11.399%
E₂ =
5.困难
σ = 28, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

总体标准差为 28。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 4？

σ = 28E = 499%
n =
6.困难
n = 20Lσ = ?s = 7.295%

20 根机加工轴的直径样本标准差为 7.2 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 19 时，χ² 分布有 2.5% 位于 8.907 以下，2.5% 位于 32.852 以上。

n = 20s = 7.2 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm

答案

  1. 1. E = 1.104
  2. 2. E = 0.06118
  3. 3. 上限 = 72.1
  4. 4. E₂ = 17.7
  5. 5. n = 326
  6. 6. σ = 10.52 µm

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