置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
186.28x̄192.7299%

由 144 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 99% 置信区间为 [186.28, 192.72]。所用的标准差 σ 是多少？

[186.28, 192.72]n = 14499%
σ =
2.简单
n = 144, σ = 27LUx̄ = 189E = ?95%

一个包含 144 次测量的样本，均值为 189。已知总体标准差为 27。 求均值的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 144x̄ = 189σ = 2795%
E =
3.中等
n = 15, s = 11L = ?Ux̄ = 119.5E90%

一个包含 15 个个体的样本，均值为 119.5，标准差 s = 11。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的下限。

n = 15x̄ = 119.5s = 1190%t(14) = 1.761
下限 =
4.中等
n = 12, s = 15.5LUx̄ = 66E = ?95%

一个包含 12 个个体的样本，均值为 66，标准差 s = 15.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 12x̄ = 66s = 15.595%t(11) = 2.201
E =
5.困难
n = 20Lσ = ?s = 11.195%

20 根机加工轴的直径样本标准差为 11.1 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 19 时，χ² 分布有 2.5% 位于 8.907 以下，2.5% 位于 32.852 以上。

n = 20s = 11.1 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
6.困难
n = 21Lσ = ?s = 1.395%

21 根机加工轴的直径样本标准差为 1.3 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 20 时，χ² 分布有 2.5% 位于 9.591 以下，2.5% 位于 34.17 以上。

n = 21s = 1.3 µmχ² = 9.591, 34.17
σ = µm

答案

  1. 1. σ = 15
  2. 2. E = 4.41
  3. 3. 下限 = 114.5
  4. 4. E = 9.848
  5. 5. σ = 16.21 µm
  6. 6. σ = 1.877 µm

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