置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
LU = ?p̂ = 310/500E99%

在一次对 500 名随机选取的选民的民意调查中，有 310 人支持一项提案。 求支持者比例的 99% 置信区间的上限。

n = 500x = 31099%
上限 =
2.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 64 次；已知测量标准差为 5。真实均值的 99% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 64σ = 599%
W =
3.中等
n = 16, s = 8L = ?Ux̄ = 116.5E90%

一个包含 16 个个体的样本，均值为 116.5，标准差 s = 8。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的下限。

n = 16x̄ = 116.5s = 890%t(15) = 1.753
下限 =
4.中等
n = 20, s = 16L = ?Ux̄ = 16.5E95%

一个包含 20 个个体的样本，均值为 16.5，标准差 s = 16。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的下限。

n = 20x̄ = 16.5s = 1695%t(19) = 2.093
下限 =
5.困难
μ₁ − μ₂, t(20) = 2.8450LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

对两种肥料进行试验。地块组 1：17 块地，平均产量 77 kg，标准差 4 kg。地块组 2：5 块地，均值 75.5 kg，标准差 1 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的误差范围 E。

n₁ = 17x̄₁ = 77s₁ = 4n₂ = 5x̄₂ = 75.5s₂ = 199%t(20) = 2.845
E = kg
6.困难
p ≈ 0.8, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0399%

一项预研究表明，约有 0.8 的产品有缺陷。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 99% 置信区间的误差范围不超过 0.03？

p ≈ 0.8E = 0.0399%
n =

答案

  1. 1. 上限 = 0.6759
  2. 2. W = 3.22
  3. 3. 下限 = 113
  4. 4. 下限 = 9.012
  5. 5. E = 5.219 kg
  6. 6. n = 1180

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