置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 144, σ = 5L = ?Ux̄ = 93E95%

一个包含 144 次测量的样本，均值为 93。已知总体标准差为 5。 求均值的 95% 置信区间的下限。

n = 144x̄ = 93σ = 595%
下限 =
2.简单
LUp̂ = 34/100E = ?95%

在一次对 100 名随机选取的选民的民意调查中，有 34 人支持一项提案。 求支持者比例的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 100x = 3495%
E =
3.中等
x̄E₁ = 4.395%, n = 100x̄E₂ = ?99%, n = 100

基于 100 个观测值且 σ 已知的均值 95% 置信区间，其误差范围为 4.3。 用同样的数据计算 99% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

95%n₁ = 100E₁ = 4.399%
E₂ =
4.中等
n = 15, s = 2LU = ?x̄ = 109E99%

一个包含 15 个个体的样本，均值为 109，标准差 s = 2。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的上限。

n = 15x̄ = 109s = 299%t(14) = 2.977
上限 =
5.困难
μ₁ − μ₂, t(14) = 1.7610LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

对两种肥料进行试验。地块组 1：8 块地，平均产量 95 kg，标准差 2 kg。地块组 2：8 块地，均值 105 kg，标准差 5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的误差范围 E。

n₁ = 8x̄₁ = 95s₁ = 2n₂ = 8x̄₂ = 105s₂ = 590%t(14) = 1.761
E = kg
6.困难
p ≈ 0.4, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0490%

一项预研究表明，约有 0.4 的产品有缺陷。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 90% 置信区间的误差范围不超过 0.04？

p ≈ 0.4E = 0.0490%
n =

答案

  1. 1. 下限 = 92.18
  2. 2. E = 0.09285
  3. 3. E₂ = 5.651
  4. 4. 上限 = 110.5
  5. 5. E = 3.353 kg
  6. 6. n = 406

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