置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
LUp̂ = 128/200E = ?99%

在一次对 200 名随机选取的选民的民意调查中，有 128 人支持一项提案。 求支持者比例的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 200x = 12899%
E =
2.简单
n = 80, σ = 27L = ?Ux̄ = 153.5E99%

一个包含 80 次测量的样本，均值为 153.5。已知总体标准差为 27。 求均值的 99% 置信区间的下限。

n = 80x̄ = 153.5σ = 2799%
下限 =
3.中等
n = 25, s = 4.5LU = ?x̄ = 24.5E90%

一个包含 25 个个体的样本，均值为 24.5，标准差 s = 4.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 25x̄ = 24.5s = 4.590%t(24) = 1.711
上限 =
4.中等
n = 15, sd​ = 7.10L = ?Ud̄ = −1.6E99%

测量 15 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 −1.6，标准差为 7.1。 求平均差值的 99% 置信区间的下限。

n = 15d̄ = −1.6sd = 7.199%t(14) = 2.977
下限 = mmHg
5.困难
n = 25σ = ?Us = 1.695%

25 根机加工轴的直径样本标准差为 1.6 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 24 时，χ² 分布有 2.5% 位于 12.401 以下，2.5% 位于 39.364 以上。

n = 25s = 1.6 µmχ² = 12.401, 39.364
σ = µm
6.困难
μ₁ − μ₂, t(10) = 3.1690LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

对两种肥料进行试验。地块组 1：7 块地，平均产量 97 kg，标准差 2.5 kg。地块组 2：5 块地，均值 92 kg，标准差 5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的误差范围 E。

n₁ = 7x̄₁ = 97s₁ = 2.5n₂ = 5x̄₂ = 92s₂ = 599%t(10) = 3.169
E = kg

答案

  1. 1. E = 0.08743
  2. 2. 下限 = 145.7
  3. 3. 上限 = 26.04
  4. 4. 下限 = −7.057 mmHg
  5. 5. σ = 1.249 µm
  6. 6. E = 6.881 kg

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。