置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
n = 64, σ = 21L = ?Ux̄ = 163E95%

一个包含 64 次测量的样本，均值为 163。已知总体标准差为 21。 求均值的 95% 置信区间的下限。

n = 64x̄ = 163σ = 2195%
下限 =
2.简单
n = 25, σ = 28LUx̄ = 143.5E = ?95%

一个包含 25 次测量的样本，均值为 143.5。已知总体标准差为 28。 求均值的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 25x̄ = 143.5σ = 2895%
E =
3.中等
n = 10, sd​ = 4.60LU = ?d̄ = 5.6E95%

测量 10 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 5.6，标准差为 4.6。 求平均差值的 95% 置信区间的上限。

n = 10d̄ = 5.6sd = 4.695%t(9) = 2.262
上限 = mmHg
4.中等
n = 8, s = 5LUx̄ = 107E = ?90%

一个包含 8 个个体的样本，均值为 107，标准差 s = 5。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

n = 8x̄ = 107s = 590%t(7) = 1.895
E =
5.困难
σ = 25, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 595%

总体标准差为 25。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 5？

σ = 25E = 595%
n =
6.困难
μ₁ − μ₂, t(24) = 2.7970LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

对两种肥料进行试验。地块组 1：13 块地，平均产量 31 kg，标准差 8 kg。地块组 2：13 块地，均值 34 kg，标准差 8 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的误差范围 E。

n₁ = 13x̄₁ = 31s₁ = 8n₂ = 13x̄₂ = 34s₂ = 899%t(24) = 2.797
E = kg

答案

  1. 1. 下限 = 157.9
  2. 2. E = 10.98
  3. 3. 上限 = 8.89 mmHg
  4. 4. E = 3.35
  5. 5. n = 97
  6. 6. E = 8.777 kg

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