置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
n = 36, σ = 18L = ?Ux̄ = 104E99%

一个包含 36 次测量的样本，均值为 104。已知总体标准差为 18。 求均值的 99% 置信区间的下限。

n = 36x̄ = 104σ = 1899%
下限 =
2.简单
151.58x̄159.4295%

由 81 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 95% 置信区间为 [151.58, 159.42]。所用的标准差 σ 是多少？

[151.58, 159.42]n = 8195%
σ =
3.中等
n = 30, s = 7.5L = ?Ux̄ = 56.5E99%

一个包含 30 个个体的样本，均值为 56.5，标准差 s = 7.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的下限。

n = 30x̄ = 56.5s = 7.599%t(29) = 2.756
下限 =
4.中等
n = 25, s = 6LU = ?x̄ = 38.5E99%

一个包含 25 个个体的样本，均值为 38.5，标准差 s = 6。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的上限。

n = 25x̄ = 38.5s = 699%t(24) = 2.797
上限 =
5.困难
n = 10σ = ?Us = 895%

10 根机加工轴的直径样本标准差为 8 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 9 时，χ² 分布有 2.5% 位于 2.7 以下，2.5% 位于 19.023 以上。

n = 10s = 8 µmχ² = 2.7, 19.023
σ = µm
6.困难
μ₁ − μ₂, t(19) = 2.0930LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

对两种肥料进行试验。地块组 1：12 块地，平均产量 64 kg，标准差 9.5 kg。地块组 2：9 块地，均值 66 kg，标准差 1.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的上限。

n₁ = 12x̄₁ = 64s₁ = 9.5n₂ = 9x̄₂ = 66s₂ = 1.595%t(19) = 2.093
上限 = kg

答案

  1. 1. 下限 = 96.27
  2. 2. σ = 18
  3. 3. 下限 = 52.73
  4. 4. 上限 = 41.86
  5. 5. σ = 5.503 µm
  6. 6. 上限 = 4.732 kg

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