置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 144, σ = 12LUx̄ = 83E = ?90%

一个包含 144 次测量的样本，均值为 83。已知总体标准差为 12。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

n = 144x̄ = 83σ = 1290%
E =
2.简单
181.64x̄195.3695%

由 36 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 95% 置信区间为 [181.64, 195.36]。所用的标准差 σ 是多少？

[181.64, 195.36]n = 3695%
σ =
3.中等
n = 9, sd​ = 4.50LUd̄ = −1.3E = ?95%

测量 9 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 −1.3，标准差为 4.5。 求平均差值的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 9d̄ = −1.3sd = 4.595%t(8) = 2.306
E = mmHg
4.中等
n = 16, s = 18LU = ?x̄ = 44E95%

一个包含 16 个个体的样本，均值为 44，标准差 s = 18。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的上限。

n = 16x̄ = 44s = 1895%t(15) = 2.131
上限 =
5.困难
n = 30σ = ?Us = 0.895%

30 根机加工轴的直径样本标准差为 0.8 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 29 时，χ² 分布有 2.5% 位于 16.047 以下，2.5% 位于 45.722 以上。

n = 30s = 0.8 µmχ² = 16.047, 45.722
σ = µm
6.困难
μ₁ − μ₂, t(12) = 1.7820L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

对两种肥料进行试验。地块组 1：9 块地，平均产量 52 kg，标准差 8.5 kg。地块组 2：5 块地，均值 49.5 kg，标准差 8 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的下限。

n₁ = 9x̄₁ = 52s₁ = 8.5n₂ = 5x̄₂ = 49.5s₂ = 890%t(12) = 1.782
下限 = kg

答案

  1. 1. E = 1.645
  2. 2. σ = 21
  3. 3. E = 3.459 mmHg
  4. 4. 上限 = 53.59
  5. 5. σ = 0.6371 µm
  6. 6. 下限 = −5.786 kg

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