置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 40, σ = 9LUx̄ = 88.5E = ?99%

一个包含 40 次测量的样本，均值为 88.5。已知总体标准差为 9。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 40x̄ = 88.5σ = 999%
E =
2.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 36 次；已知测量标准差为 11。真实均值的 90% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 36σ = 1190%
W =
3.中等
n = 11, sd​ = 5.50LUd̄ = 3.9E = ?90%

测量 11 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 3.9，标准差为 5.5。 求平均差值的 90% 置信区间的误差范围 E。

n = 11d̄ = 3.9sd = 5.590%t(10) = 1.812
E = mmHg
4.中等
x̄E₁ = 6.990%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 576

基于 64 个观测值且 σ 已知的均值 90% 置信区间，其误差范围为 6.9。 基于 576 个观测值的 95% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

90%n₁ = 64E₁ = 6.995%n₂ = 576
E₂ =
5.困难
p ≈ 0.7, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0299%

一项预研究表明，约有 0.7 的产品有缺陷。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 99% 置信区间的误差范围不超过 0.02？

p ≈ 0.7E = 0.0299%
n =
6.困难
n = 20σ = ?Us = 5.295%

20 根机加工轴的直径样本标准差为 5.2 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 19 时，χ² 分布有 2.5% 位于 8.907 以下，2.5% 位于 32.852 以上。

n = 20s = 5.2 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm

答案

  1. 1. E = 3.666
  2. 2. W = 6.032
  3. 3. E = 3.005 mmHg
  4. 4. E₂ = 2.74
  5. 5. n = 3484
  6. 6. σ = 3.955 µm

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