置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
n = 64, σ = 2LU = ?x̄ = 151E95%

一个包含 64 次测量的样本，均值为 151。已知总体标准差为 2。 求均值的 95% 置信区间的上限。

n = 64x̄ = 151σ = 295%
上限 =
2.简单
n = 49, σ = 4L = ?Ux̄ = 82E95%

一个包含 49 次测量的样本，均值为 82。已知总体标准差为 4。 求均值的 95% 置信区间的下限。

n = 49x̄ = 82σ = 495%
下限 =
3.中等
n = 7, s = 7.5LUx̄ = 103E = ?90%

一个包含 7 个个体的样本，均值为 103，标准差 s = 7.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

n = 7x̄ = 103s = 7.590%t(6) = 1.943
E =
4.中等
n = 13, s = 10.5L = ?Ux̄ = 78.5E95%

一个包含 13 个个体的样本，均值为 78.5，标准差 s = 10.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的下限。

n = 13x̄ = 78.5s = 10.595%t(12) = 2.179
下限 =
5.困难
μ₁ − μ₂, t(19) = 2.8610L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

对两种肥料进行试验。地块组 1：15 块地，平均产量 35.5 kg，标准差 5 kg。地块组 2：6 块地，均值 25 kg，标准差 6 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的下限。

n₁ = 15x̄₁ = 35.5s₁ = 5n₂ = 6x̄₂ = 25s₂ = 699%t(19) = 2.861
下限 = kg
6.困难
p = 0.5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.02595%

事先对缺陷产品的比例一无所知。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 95% 置信区间的误差范围不超过 0.025？

p = 0.5E = 0.02595%
n =

答案

  1. 1. 上限 = 151.5
  2. 2. 下限 = 80.88
  3. 3. E = 5.508
  4. 4. 下限 = 72.15
  5. 5. 下限 = 3.201 kg
  6. 6. n = 1537

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