置信区间练习卷（附答案）

一个包含 144 次测量的样本，均值为 188。已知总体标准差为 8。 求均值的 90% 置信区间的下限。

一个包含 80 次测量的样本，均值为 188。已知总体标准差为 30。 求均值的 99% 置信区间的上限。

一个包含 11 个个体的样本，均值为 68.5，标准差 s = 3。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的上限。

基于 36 个观测值且 σ 已知的均值 90% 置信区间，其误差范围为 1.7。 如果同一研究改用 72 个观测值，误差范围 E₂ 是多少？

总体标准差为 25。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 1？

对两种肥料进行试验。地块组 1：8 块地，平均产量 18 kg，标准差 2 kg。地块组 2：8 块地，均值 11.5 kg，标准差 9.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的下限。