置信区间练习卷（附答案）

一个包含 49 次测量的样本，均值为 29.5。已知总体标准差为 21。 求均值的 99% 置信区间的上限。

在一次对 400 名随机选取的选民的民意调查中，有 336 人支持一项提案。 求支持者比例的 99% 置信区间的下限。

一个包含 25 个个体的样本，均值为 47，标准差 s = 19.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

一个包含 25 个个体的样本，均值为 61，标准差 s = 15.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的下限。

总体标准差为 20。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 1？

15 根机加工轴的直径样本标准差为 2.9 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 14 时，χ² 分布有 2.5% 位于 5.629 以下，2.5% 位于 26.119 以上。