置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 40, σ = 18LUx̄ = 74.5E = ?95%

一个包含 40 次测量的样本，均值为 74.5。已知总体标准差为 18。 求均值的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 40x̄ = 74.5σ = 1895%
E =
2.简单
162.98x̄170.0290%

由 49 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 90% 置信区间为 [162.98, 170.02]。所用的标准差 σ 是多少？

[162.98, 170.02]n = 4990%
σ =
3.中等
n = 15, sd​ = 4.40LU = ?d̄ = −7.8E95%

测量 15 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 −7.8，标准差为 4.4。 求平均差值的 95% 置信区间的上限。

n = 15d̄ = −7.8sd = 4.495%t(14) = 2.145
上限 = mmHg
4.中等
n = 20, s = 6LUx̄ = 21.5E = ?90%

一个包含 20 个个体的样本，均值为 21.5，标准差 s = 6。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

n = 20x̄ = 21.5s = 690%t(19) = 1.729
E =
5.困难
n = 10σ = ?Us = 4.495%

10 根机加工轴的直径样本标准差为 4.4 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 9 时，χ² 分布有 2.5% 位于 2.7 以下，2.5% 位于 19.023 以上。

n = 10s = 4.4 µmχ² = 2.7, 19.023
σ = µm
6.困难
σ = 13, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

总体标准差为 13。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 2？

σ = 13E = 290%
n =

答案

  1. 1. E = 5.578
  2. 2. σ = 14.98
  3. 3. 上限 = −5.363 mmHg
  4. 4. E = 2.32
  5. 5. σ = 3.026 µm
  6. 6. n = 115

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