卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−10−21−22334h[n]n−10−3112−234

序列 x[n] = {−2, −2, 3} 和 h[n] = {−3, 1, −2} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[2]。

x[n] = {−2, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {−3, 1, −2}, n = 0…2
y[2] =
2.简单
x[n]n−102142−33−14h[n]n−10114234

序列 x[n] = {2, 4, −3, −1} 和 h[n] = {1, 4} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[2]。

x[n] = {2, 4, −3, −1}, n = 0…3h[n] = {1, 4}, n = 0…1
y[2] =
3.中等
x(t)t11h(t)t33

脉冲 x(t) = 1（0 ≤ t < 1 s，其他时刻为零）加到冲激响应为 h(t) = 3（0 ≤ t < 3 s，其他时刻为零）的系统上。求 t = 1.5 s 时的输出 y(1.5)。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 1.5 s
y(1.5) =
4.中等
x(t)t21h(t)t1

脉冲 x(t) = 1（0 ≤ t < 2 s，其他时刻为零）加到 h(t) = e−2tu(t) 的系统上。求脉冲结束之后 t = 3 s 时的输出 y(3)。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−2tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.困难
2cos(15t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 2·cos(15t) 加到 h(t) = 10·e−10tu(t) 的系统上。求稳态输出的幅值 Ym。

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 2cos(15t)
Ym =
6.困难
x(t)t (ms)0.8245

脉冲串的高度为 5，脉宽 0.8 ms，周期 2 ms。求第 2 次谐波（频率 1000 Hz）的幅值 c2。

A = 5τ = 0.8 msT = 2 ms
c2 =

答案

  1. 1. y[2] = −7
  2. 2. y[2] = 13
  3. 3. y(1.5) = 3
  4. 4. y(3) = 0.06643
  5. 5. Ym = 1.109
  6. 6. c2 = 0.9355

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