卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−102122232…h[n]n−10−214223−345

冲激响应为 h[n] = {−2, 4, 2, −3}（n = 0…3）的系统接收阶跃输入 x[n] = 2·u[n]。求输出 y[4]。

h[n] = {−2, 4, 2, −3}x[n] = 2·u[n]
y[4] =
2.简单
x[n]n−10211243345h[n]n−101122−0.534

某 FIR 滤波器计算 y[n] = x[n] + 2·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2]。输入为 x[n] = {2, 1, 4, 3}（n = 0…3），其余为零。求输出 y[3]。

b = {1, 2, −0.5}x[n] = {2, 1, 4, 3}, n = 0…3
y[3] =
3.中等
x(t)t15h(t)t21

脉冲 x(t) = 5（0 ≤ t < 1 s）与脉冲 h(t) = 1（0 ≤ t < 2 s）做卷积。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 下的面积 Ay。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
4.中等
x(t)t21h(t)t35

脉冲 x(t) = 1（0 ≤ t < 2 s，其他时刻为零）加到冲激响应为 h(t) = 5（0 ≤ t < 3 s，其他时刻为零）的系统上。求 t = 0.5 s 时的输出 y(0.5)。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 3 st = 0.5 s
y(0.5) =
5.困难
δ[n]3+h[n]0.9·z⁻¹+

某系统满足 y[n] = 0.9·y[n − 1] + 3·x[n]，初始状态为静止。求它的冲激响应样本 h[2]。

y[n] = 0.9y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.困难
x(t)t (ms)2482−2

三角波在 −2 和 +2 之间线性上升和下降，周期 T = 4 ms。求它在 1250 Hz 处的傅里叶分量幅值 c5。

±2T = 4 msf = 1250 Hz
c5 =

答案

  1. 1. y[4] = 2
  2. 2. y[3] = 10.5
  3. 3. Ay = 10
  4. 4. y(0.5) = 2.5
  5. 5. h[2] = 2.43
  6. 6. c5 = 0.06485

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。