卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−10−3132−334h[n]n−10−312234

序列 x[n] = {−3, 3, −3} 和 h[n] = {−3, 2} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {−3, 3, −3}, n = 0…2h[n] = {−3, 2}, n = 0…1
ymax =
2.简单
x[n]n−10−31−32−334h[n]n−10−2112434

对序列 x[n] = {−3, −3, −3} 和 h[n] = {−2, 1, 4} 做卷积。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 所有样本之和 Σy[n]。

x[n] = {−3, −3, −3}, n = 0…2h[n] = {−2, 1, 4}
Σy[n] =
3.中等
x(t)t210h(t)t12

脉冲 x(t) = 10（0 ≤ t < 2 s）与脉冲 h(t) = 2（0 ≤ t < 1 s）做卷积。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 下的面积 Ay。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
4.中等
x(t)t5h(t)t0.51

某系统的冲激响应为 h(t) = e−2tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 5·u(t)。求 t = 1 s 时的输出 y(1)。

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 1 s
y(1) =
5.困难
x(t)t (ms)0.4244

脉冲串的高度为 4，脉宽 0.4 ms，周期 2 ms。求第 3 次谐波（频率 1500 Hz）的幅值 c3。

A = 4τ = 0.4 msT = 2 ms
c3 =
6.困难
x(t)t (ms)1244−4

三角波在 −4 和 +4 之间线性上升和下降，周期 T = 2 ms。求它在 500 Hz 处的傅里叶分量幅值 c1。

±4T = 2 msf = 500 Hz
c1 =

答案

  1. 1. ymax = 15
  2. 2. Σy[n] = −27
  3. 3. Ay = 40
  4. 4. y(1) = 2.162
  5. 5. c3 = 0.8073
  6. 6. c1 = 3.242

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。