卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−105152535…h[n]n−102132334

冲激响应为 h[n] = {2, 3, 3}（n = 0…2）的系统接收阶跃输入 x[n] = 5·u[n]。求输出 y[1]。

h[n] = {2, 3, 3}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
2.简单
x[n]n−1041222344h[n]n−101122434

序列 x[n] = {4, 2, 2, 4} 和 h[n] = {1, 2, 4} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {4, 2, 2, 4}, n = 0…3h[n] = {1, 2, 4}, n = 0…2
ymax =
3.中等
x(t)t11h(t)t1

脉冲 x(t) = 1（0 ≤ t < 1 s，其他时刻为零）加到 h(t) = e−5tu(t) 的系统上。求脉冲结束之后 t = 1.5 s 时的输出 y(1.5)。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−5tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.中等
x(t)t23h(t)t−13

信号 x(t) 仅在 t = 2 s 到 t = 3 s 之间非零，h(t) 仅在 t = −1 s 到 t = 3 s 之间非零。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 的持续时间 D。

x: 2 … 3 sh: −1 … 3 s
D = s
5.困难
10cos(30t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 10·cos(30t) 加到 h(t) = 2·e−20tu(t) 的系统上。求稳态输出的幅值 Ym。

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 10cos(30t)
Ym =
6.困难
2cos(15t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 2·cos(15t) 加到 h(t) = 10·e−10tu(t) 的系统上。求稳态输出的幅值 Ym。

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 2cos(15t)
Ym =

答案

  1. 1. y[1] = 25
  2. 2. ymax = 22
  3. 3. y(1.5) = 0.01631
  4. 4. D = 5 s
  5. 5. Ym = 0.5547
  6. 6. Ym = 1.109

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。