卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−10−2132−134h[n]n−10−11−32434

序列 x[n] = {−2, 3, −1} 和 h[n] = {−1, −3, 4} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[2]。

x[n] = {−2, 3, −1}, n = 0…2h[n] = {−1, −3, 4}, n = 0…2
y[2] =
2.简单
x[n]n−1041−32−234h[n]n−10−3142134

序列 x[n] = {4, −3, −2} 和 h[n] = {−3, 4, 1} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {4, −3, −2}, n = 0…2h[n] = {−3, 4, 1}, n = 0…2
ymax =
3.中等
x(t)t13h(t)t23

信号 x(t) 仅在 t = 1 s 到 t = 3 s 之间非零，h(t) 仅在 t = 2 s 到 t = 3 s 之间非零。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 结束的时刻 tend。

x: 1 … 3 sh: 2 … 3 s
tend = s
4.中等
x(t)t2h(t)t1

输入 x(t) = 2·e−5tu(t) 加到 h(t) = e−2tu(t) 的系统上。求 t = 1.5 s 时的输出 y(1.5)。

x(t) = 2·e−5tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.困难
δ[n]3+h[n]0.5·z⁻¹+

某系统满足 y[n] = 0.5·y[n − 1] + 3·x[n]，初始状态为静止。求它的冲激响应样本 h[2]。

y[n] = 0.5y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.困难
x(t)t (ms)0.5242

脉冲串的高度为 2，脉宽 0.5 ms，周期 2 ms。求第 1 次谐波（频率 500 Hz）的幅值 c1。

A = 2τ = 0.5 msT = 2 ms
c1 =

答案

  1. 1. y[2] = −16
  2. 2. ymax = 25
  3. 3. tend = 6 s
  4. 4. y(1.5) = 0.03282
  5. 5. h[2] = 0.75
  6. 6. c1 = 0.9003

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