卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−103132234h[n]n−104132434

序列 x[n] = {3, 3, 2} 和 h[n] = {4, 3, 4} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[3]。

x[n] = {3, 3, 2}, n = 0…2h[n] = {4, 3, 4}, n = 0…2
y[3] =
2.简单
x[n]n−1021−223324h[n]n−10114234

序列 x[n] = {2, −2, 3, 2} 和 h[n] = {1, 4} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {2, −2, 3, 2}, n = 0…3h[n] = {1, 4}, n = 0…1
ymax =
3.中等
x(t)t11h(t)t35

脉冲 x(t) = 1（0 ≤ t < 1 s，其他时刻为零）加到冲激响应为 h(t) = 5（0 ≤ t < 3 s，其他时刻为零）的系统上。求 t = 1.5 s 时的输出 y(1.5)。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 3 st = 1.5 s
y(1.5) =
4.中等
x(t)t13h(t)t35

信号 x(t) 仅在 t = 1 s 到 t = 3 s 之间非零，h(t) 仅在 t = 3 s 到 t = 5 s 之间非零。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 的持续时间 D。

x: 1 … 3 sh: 3 … 5 s
D = s
5.困难
u[n]2+y[n]0.6·z⁻¹+

某系统满足 y[n] = 0.6·y[n − 1] + 2·x[n]，初始状态为静止。输入为单位阶跃 x[n] = u[n]。求 y[3]。

y[n] = 0.6y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
6.困难
x(t)t (ms)12410−10

三角波在 −10 和 +10 之间线性上升和下降，周期 T = 2 ms。求它在 2500 Hz 处的傅里叶分量幅值 c5。

±10T = 2 msf = 2500 Hz
c5 =

答案

  1. 1. y[3] = 18
  2. 2. ymax = 14
  3. 3. y(1.5) = 5
  4. 4. D = 4 s
  5. 5. y[3] = 4.352
  6. 6. c5 = 0.3242

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