卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−1031−12134h[n]n−104132134

序列 x[n] = {3, −1, 1} 和 h[n] = {4, 3, 1} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[3]。

x[n] = {3, −1, 1}, n = 0…2h[n] = {4, 3, 1}, n = 0…2
y[3] =
2.简单
x[n]n−101122−334h[n]n−10−311234

序列 x[n] = {1, 2, −3} 和 h[n] = {−3, 1} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[1]。

x[n] = {1, 2, −3}, n = 0…2h[n] = {−3, 1}, n = 0…1
y[1] =
3.中等
x(t)t24h(t)t1

脉冲 x(t) = 4（0 ≤ t < 2 s，其他时刻为零）加到 h(t) = e−5tu(t) 的系统上。求脉冲结束之后 t = 2.5 s 时的输出 y(2.5)。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−5tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
4.中等
x(t)t13h(t)t35

脉冲 x(t) = 3（0 ≤ t < 1 s，其他时刻为零）加到冲激响应为 h(t) = 5（0 ≤ t < 3 s，其他时刻为零）的系统上。求 t = 1.5 s 时的输出 y(1.5)。

x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 3 st = 1.5 s
y(1.5) =
5.困难
δ[n]3+h[n]0.8·z⁻¹+

某系统满足 y[n] = 0.8·y[n − 1] + 3·x[n]，初始状态为静止。求它的冲激响应样本 h[3]。

y[n] = 0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
6.困难
δ(t)y′ + 5y = 2xh(t)

某系统满足 y′(t) + 5·y(t) = 2·x(t)。求它在 t = 0.5 s 时的冲激响应 h(0.5)。

y′ + 5y = 2xt = 0.5 s
h(0.5) =

答案

  1. 1. y[3] = 2
  2. 2. y[1] = −5
  3. 3. y(2.5) = 0.06567
  4. 4. y(1.5) = 15
  5. 5. h[3] = 1.536
  6. 6. h(0.5) = 0.1642

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