卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−1011−22−334h[n]n−10−11−1234

对序列 x[n] = {1, −2, −3} 和 h[n] = {−1, −1} 做卷积。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 所有样本之和 Σy[n]。

x[n] = {1, −2, −3}, n = 0…2h[n] = {−1, −1}
Σy[n] =
2.简单
x[n]n−1011−12−134h[n]n−101122134

序列 x[n] = {1, −1, −1} 和 h[n] = {1, 2, 1} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {1, −1, −1}, n = 0…2h[n] = {1, 2, 1}, n = 0…2
ymax =
3.中等
x(t)t21h(t)t43

脉冲 x(t) = 1（0 ≤ t < 2 s，其他时刻为零）加到冲激响应为 h(t) = 3（0 ≤ t < 4 s，其他时刻为零）的系统上。求 t = 1.5 s 时的输出 y(1.5)。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 1.5 s
y(1.5) =
4.中等
x(t)t23h(t)t45

脉冲 x(t) = 3（0 ≤ t < 2 s，其他时刻为零）加到冲激响应为 h(t) = 5（0 ≤ t < 4 s，其他时刻为零）的系统上。求 t = 1.5 s 时的输出 y(1.5)。

x(t) = 3, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 1.5 s
y(1.5) =
5.困难
5cos(6t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 5·cos(6t) 加到 h(t) = 2·e−2tu(t) 的系统上。求稳态输出相对于输入的相位 φ，单位为度。

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 5cos(6t)
φ = °
6.困难
δ(t)y′ + 5y = 2xh(t)

某系统满足 y′(t) + 5·y(t) = 2·x(t)。求它在 t = 0.5 s 时的冲激响应 h(0.5)。

y′ + 5y = 2xt = 0.5 s
h(0.5) =

答案

  1. 1. Σy[n] = 8
  2. 2. ymax = 1
  3. 3. y(1.5) = 4.5
  4. 4. y(1.5) = 22.5
  5. 5. φ = −71.57 °
  6. 6. h(0.5) = 0.1642

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。