卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−104142−2344h[n]n−10−21−32−134

对序列 x[n] = {4, 4, −2, 4} 和 h[n] = {−2, −3, −1} 做卷积。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 所有样本之和 Σy[n]。

x[n] = {4, 4, −2, 4}, n = 0…3h[n] = {−2, −3, −1}
Σy[n] =
2.简单
x[n]n−102122232…h[n]n−10−314243345

冲激响应为 h[n] = {−3, 4, 4, 3}（n = 0…3）的系统接收阶跃输入 x[n] = 2·u[n]。求输出 y[1]。

h[n] = {−3, 4, 4, 3}x[n] = 2·u[n]
y[1] =
3.中等
x(t)t5h(t)t0.21

某系统的冲激响应为 h(t) = e−5tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 5·u(t)。求 t = 0.6 s 时的输出 y(0.6)。

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0.6 s
y(0.6) =
4.中等
x(t)t1h(t)t0.51

某系统的冲激响应为 h(t) = e−2tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 1·u(t)。求 t = 1.5 s 时的输出 y(1.5)。

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.困难
δ[n]2+h[n]0.4·z⁻¹+

某系统满足 y[n] = 0.4·y[n − 1] + 2·x[n]，初始状态为静止。求它的冲激响应样本 h[4]。

y[n] = 0.4y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.困难
x(t)t (ms)1020405−5

三角波在 −5 和 +5 之间线性上升和下降，周期 T = 20 ms。求它在 250 Hz 处的傅里叶分量幅值 c5。

±5T = 20 msf = 250 Hz
c5 =

答案

  1. 1. Σy[n] = −60
  2. 2. y[1] = 2
  3. 3. y(0.6) = 0.9502
  4. 4. y(1.5) = 0.4751
  5. 5. h[4] = 0.0512
  6. 6. c5 = 0.1621

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