卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−10−114213−14h[n]n−102142334

序列 x[n] = {−1, 4, 1, −1} 和 h[n] = {2, 4, 3} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {−1, 4, 1, −1}, n = 0…3h[n] = {2, 4, 3}, n = 0…2
ymax =
2.简单
x[n]n−105152535…h[n]n−10−313233445

冲激响应为 h[n] = {−3, 3, 3, 4}（n = 0…3）的系统接收阶跃输入 x[n] = 5·u[n]。求输出 y[2]。

h[n] = {−3, 3, 3, 4}x[n] = 5·u[n]
y[2] =
3.中等
x(t)t33h(t)t42

脉冲 x(t) = 3（0 ≤ t < 3 s，其他时刻为零）加到冲激响应为 h(t) = 2（0 ≤ t < 4 s，其他时刻为零）的系统上。求 t = 0.5 s 时的输出 y(0.5)。

x(t) = 3, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 0.5 s
y(0.5) =
4.中等
x(t)t23h(t)t15

信号 x(t) 仅在 t = 2 s 到 t = 3 s 之间非零，h(t) 仅在 t = 1 s 到 t = 5 s 之间非零。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 的持续时间 D。

x: 2 … 3 sh: 1 … 5 s
D = s
5.困难
5cos(60t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 5·cos(60t) 加到 h(t) = 2·e−20tu(t) 的系统上。求稳态输出相对于输入的相位 φ，单位为度。

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 5cos(60t)
φ = °
6.困难
x(t)t (ms)1.55104

脉冲串的高度为 4，脉宽 1.5 ms，周期 5 ms。求第 1 次谐波（频率 200 Hz）的幅值 c1。

A = 4τ = 1.5 msT = 5 ms
c1 =

答案

  1. 1. ymax = 15
  2. 2. y[2] = 15
  3. 3. y(0.5) = 3
  4. 4. D = 5 s
  5. 5. φ = −71.57 °
  6. 6. c1 = 2.06

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