卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−103132333…h[n]n−1011−22−33145

冲激响应为 h[n] = {1, −2, −3, 1}（n = 0…3）的系统接收阶跃输入 x[n] = 3·u[n]。求输出 y[1]。

h[n] = {1, −2, −3, 1}x[n] = 3·u[n]
y[1] =
2.简单
x[n]n−10111233−14h[n]n−1041−22−334

序列 x[n] = {1, 1, 3, −1} 和 h[n] = {4, −2, −3} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[1]。

x[n] = {1, 1, 3, −1}, n = 0…3h[n] = {4, −2, −3}, n = 0…2
y[1] =
3.中等
x(t)t14h(t)t42

脉冲 x(t) = 4（0 ≤ t < 1 s，其他时刻为零）加到冲激响应为 h(t) = 2（0 ≤ t < 4 s，其他时刻为零）的系统上。求 t = 4.5 s 时的输出 y(4.5)。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 4.5 s
y(4.5) =
4.中等
x(t)t2h(t)t1

输入 x(t) = 2·e−5tu(t) 加到 h(t) = e−4tu(t) 的系统上。求 t = 1.5 s 时的输出 y(1.5)。

x(t) = 2·e−5tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.困难
x(t)t (ms)0.25125

脉冲串的高度为 5，脉宽 0.25 ms，周期 1 ms。求第 1 次谐波（频率 1000 Hz）的幅值 c1。

A = 5τ = 0.25 msT = 1 ms
c1 =
6.困难
x(t)t (ms)1.255102

脉冲串的高度为 2，脉宽 1.25 ms，周期 5 ms。求第 2 次谐波（频率 400 Hz）的幅值 c2。

A = 2τ = 1.25 msT = 5 ms
c2 =

答案

  1. 1. y[1] = −3
  2. 2. y[1] = 2
  3. 3. y(4.5) = 4
  4. 4. y(1.5) = 0.003851
  5. 5. c1 = 2.251
  6. 6. c2 = 0.6366

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