卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−1021−12−234h[n]n−10−214234

序列 x[n] = {2, −1, −2} 和 h[n] = {−2, 4} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {2, −1, −2}, n = 0…2h[n] = {−2, 4}, n = 0…1
ymax =
2.简单
x[n]n−102122232…h[n]n−10211233−245

冲激响应为 h[n] = {2, 1, 3, −2}（n = 0…3）的系统接收阶跃输入 x[n] = 2·u[n]。求输出 y[3]。

h[n] = {2, 1, 3, −2}x[n] = 2·u[n]
y[3] =
3.中等
x(t)t14h(t)t43

脉冲 x(t) = 4（0 ≤ t < 1 s，其他时刻为零）加到冲激响应为 h(t) = 3（0 ≤ t < 4 s，其他时刻为零）的系统上。求 t = 0.5 s 时的输出 y(0.5)。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 0.5 s
y(0.5) =
4.中等
x(t)t34h(t)t41

脉冲 x(t) = 4（0 ≤ t < 3 s）与脉冲 h(t) = 1（0 ≤ t < 4 s）做卷积。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 下的面积 Ay。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
5.困难
u[n]2+y[n]0.9·z⁻¹+

某系统满足 y[n] = 0.9·y[n − 1] + 2·x[n]，初始状态为静止。输入为单位阶跃 x[n] = u[n]。求 y[4]。

y[n] = 0.9y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[4] =
6.困难
δ(t)y′ + 10y = 10xh(t)

某系统满足 y′(t) + 10·y(t) = 10·x(t)。求它在 t = 0.2 s 时的冲激响应 h(0.2)。

y′ + 10y = 10xt = 0.2 s
h(0.2) =

答案

  1. 1. ymax = 10
  2. 2. y[3] = 8
  3. 3. y(0.5) = 6
  4. 4. Ay = 48
  5. 5. y[4] = 8.19
  6. 6. h(0.2) = 1.353

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。