卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−103132333…h[n]n−1021−22−23145

冲激响应为 h[n] = {2, −2, −2, 1}（n = 0…3）的系统接收阶跃输入 x[n] = 3·u[n]。求输出 y[4]。

h[n] = {2, −2, −2, 1}x[n] = 3·u[n]
y[4] =
2.简单
x[n]n−10312233445h[n]n−100.5112134

某 FIR 滤波器计算 y[n] = 0.5·x[n] + x[n − 1] + x[n − 2]。输入为 x[n] = {3, 2, 3, 4}（n = 0…3），其余为零。求输出 y[1]。

b = {0.5, 1, 1}x[n] = {3, 2, 3, 4}, n = 0…3
y[1] =
3.中等
x(t)t−2−1h(t)t35

信号 x(t) 仅在 t = −2 s 到 t = −1 s 之间非零，h(t) 仅在 t = 3 s 到 t = 5 s 之间非零。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 的持续时间 D。

x: −2 … −1 sh: 3 … 5 s
D = s
4.中等
x(t)t14h(t)t25

脉冲 x(t) = 4（0 ≤ t < 1 s，其他时刻为零）加到冲激响应为 h(t) = 5（0 ≤ t < 2 s，其他时刻为零）的系统上。求 t = 2.5 s 时的输出 y(2.5)。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 2 st = 2.5 s
y(2.5) =
5.困难
δ(t)y′ + 2y = 3xh(t)

某系统满足 y′(t) + 2·y(t) = 3·x(t)。求它在 t = 0.5 s 时的冲激响应 h(0.5)。

y′ + 2y = 3xt = 0.5 s
h(0.5) =
6.困难
x(t)t (ms)510201−1

三角波在 −1 和 +1 之间线性上升和下降，周期 T = 10 ms。求它在 100 Hz 处的傅里叶分量幅值 c1。

±1T = 10 msf = 100 Hz
c1 =

答案

  1. 1. y[4] = −3
  2. 2. y[1] = 4
  3. 3. D = 3 s
  4. 4. y(2.5) = 10
  5. 5. h(0.5) = 1.104
  6. 6. c1 = 0.8106

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。