卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−103132333…h[n]n−10−1142234

冲激响应为 h[n] = {−1, 4, 2}（n = 0…2）的系统接收阶跃输入 x[n] = 3·u[n]。求输出 y[5]。

h[n] = {−1, 4, 2}x[n] = 3·u[n]
y[5] =
2.简单
x[n]n−103132333…h[n]n−1031−22−334

冲激响应为 h[n] = {3, −2, −3}（n = 0…2）的系统接收阶跃输入 x[n] = 3·u[n]。求输出 y[5]。

h[n] = {3, −2, −3}x[n] = 3·u[n]
y[5] =
3.中等
x(t)t1h(t)t1

输入 x(t) = 1·e−3tu(t) 加到 h(t) = e−2tu(t) 的系统上。求 t = 2 s 时的输出 y(2)。

x(t) = 1·e−3tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.中等
x(t)t210h(t)t44

脉冲 x(t) = 10（0 ≤ t < 2 s）与脉冲 h(t) = 4（0 ≤ t < 4 s）做卷积。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 下的面积 Ay。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 4, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
5.困难
x(t)t (ms)510204−4

三角波在 −4 和 +4 之间线性上升和下降，周期 T = 10 ms。求它在 100 Hz 处的傅里叶分量幅值 c1。

±4T = 10 msf = 100 Hz
c1 =
6.困难
x(t)t (ms)5102010−10

三角波在 −10 和 +10 之间线性上升和下降，周期 T = 10 ms。求它在 100 Hz 处的傅里叶分量幅值 c1。

±10T = 10 msf = 100 Hz
c1 =

答案

  1. 1. y[5] = 15
  2. 2. y[5] = −6
  3. 3. y(2) = 0.01584
  4. 4. Ay = 320
  5. 5. c1 = 3.242
  6. 6. c1 = 8.106

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