卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−10−11−22−23−245h[n]n−100.51120.534

某 FIR 滤波器计算 y[n] = 0.5·x[n] + x[n − 1] + 0.5·x[n − 2]。输入为 x[n] = {−1, −2, −2, −2}（n = 0…3），其余为零。求输出 y[2]。

b = {0.5, 1, 0.5}x[n] = {−1, −2, −2, −2}, n = 0…3
y[2] =
2.简单
x[n]n−101112131…h[n]n−1041−1233−245

冲激响应为 h[n] = {4, −1, 3, −2}（n = 0…3）的系统接收阶跃输入 x[n] = 1·u[n]。求输出 y[1]。

h[n] = {4, −1, 3, −2}x[n] = 1·u[n]
y[1] =
3.中等
x(t)t2h(t)t21

某系统的冲激响应为 h(t) = e−0.5tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 2·u(t)。求 t = 2 s 时的输出 y(2)。

h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 2 s
y(2) =
4.中等
x(t)t0.52h(t)t1

脉冲 x(t) = 2（0 ≤ t < 0.5 s，其他时刻为零）加到 h(t) = e−5tu(t) 的系统上。求脉冲结束之后 t = 1 s 时的输出 y(1)。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−5tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.困难
2cos(10t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 2·cos(10t) 加到 h(t) = 5·e−10tu(t) 的系统上。求稳态输出相对于输入的相位 φ，单位为度。

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 2cos(10t)
φ = °
6.困难
5cos(2t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 5·cos(2t) 加到 h(t) = 2·e−2tu(t) 的系统上。求稳态输出相对于输入的相位 φ，单位为度。

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 5cos(2t)
φ = °

答案

  1. 1. y[2] = −3.5
  2. 2. y[1] = 3
  3. 3. y(2) = 2.528
  4. 4. y(1) = 0.03014
  5. 5. φ = −45 °
  6. 6. φ = −45 °

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