卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−104132−134h[n]n−103132334

序列 x[n] = {4, 3, −1} 和 h[n] = {3, 3, 3} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[3]。

x[n] = {4, 3, −1}, n = 0…2h[n] = {3, 3, 3}, n = 0…2
y[3] =
2.简单
x[n]n−10−3132−234h[n]n−1011−22434

序列 x[n] = {−3, 3, −2} 和 h[n] = {1, −2, 4} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[1]。

x[n] = {−3, 3, −2}, n = 0…2h[n] = {1, −2, 4}, n = 0…2
y[1] =
3.中等
x(t)t110h(t)t14

脉冲 x(t) = 10（0 ≤ t < 1 s）与脉冲 h(t) = 4（0 ≤ t < 1 s）做卷积。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 下的面积 Ay。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
4.中等
x(t)t1h(t)t0.51

某系统的冲激响应为 h(t) = e−2tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 1·u(t)。求 t = 1 s 时的输出 y(1)。

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 1 s
y(1) =
5.困难
x(t)t (ms)0.6242

脉冲串的高度为 2，脉宽 0.6 ms，周期 2 ms。求第 2 次谐波（频率 1000 Hz）的幅值 c2。

A = 2τ = 0.6 msT = 2 ms
c2 =
6.困难
5cos(6t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 5·cos(6t) 加到 h(t) = 2·e−2tu(t) 的系统上。求稳态输出相对于输入的相位 φ，单位为度。

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 5cos(6t)
φ = °

答案

  1. 1. y[3] = 6
  2. 2. y[1] = 9
  3. 3. Ay = 40
  4. 4. y(1) = 0.4323
  5. 5. c2 = 0.6055
  6. 6. φ = −71.57 °

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