卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−10−2142−334h[n]n−10−312234

序列 x[n] = {−2, 4, −3} 和 h[n] = {−3, 2} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[2]。

x[n] = {−2, 4, −3}, n = 0…2h[n] = {−3, 2}, n = 0…1
y[2] =
2.简单
x[n]n−102122232…h[n]n−1041−2243−145

冲激响应为 h[n] = {4, −2, 4, −1}（n = 0…3）的系统接收阶跃输入 x[n] = 2·u[n]。求输出 y[4]。

h[n] = {4, −2, 4, −1}x[n] = 2·u[n]
y[4] =
3.中等
x(t)t1h(t)t1

输入 x(t) = 1·e−1tu(t) 加到 h(t) = e−0.5tu(t) 的系统上。求 t = 1 s 时的输出 y(1)。

x(t) = 1·e−1tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.中等
x(t)t23h(t)t45

脉冲 x(t) = 3（0 ≤ t < 2 s，其他时刻为零）加到冲激响应为 h(t) = 5（0 ≤ t < 4 s，其他时刻为零）的系统上。求 t = 5 s 时的输出 y(5)。

x(t) = 3, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 5 s
y(5) =
5.困难
δ[n]3+h[n]0.5·z⁻¹+

某系统满足 y[n] = 0.5·y[n − 1] + 3·x[n]，初始状态为静止。求它的冲激响应样本 h[4]。

y[n] = 0.5y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.困难
x(t)t (ms)0.82410

脉冲串的高度为 10，脉宽 0.8 ms，周期 2 ms。求第 1 次谐波（频率 500 Hz）的幅值 c1。

A = 10τ = 0.8 msT = 2 ms
c1 =

答案

  1. 1. y[2] = 17
  2. 2. y[4] = 10
  3. 3. y(1) = 0.4773
  4. 4. y(5) = 15
  5. 5. h[4] = 0.1875
  6. 6. c1 = 6.055

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