卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−102122232…h[n]n−103112−23−345

冲激响应为 h[n] = {3, 1, −2, −3}（n = 0…3）的系统接收阶跃输入 x[n] = 2·u[n]。求输出 y[4]。

h[n] = {3, 1, −2, −3}x[n] = 2·u[n]
y[4] =
2.简单
x[n]n−1041−22−334h[n]n−1021−32−334

序列 x[n] = {4, −2, −3} 和 h[n] = {2, −3, −3} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {4, −2, −3}, n = 0…2h[n] = {2, −3, −3}, n = 0…2
ymax =
3.中等
x(t)t1h(t)t21

某系统的冲激响应为 h(t) = e−0.5tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 1·u(t)。求 t = 2 s 时的输出 y(2)。

h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 2 s
y(2) =
4.中等
x(t)t4h(t)t0.51

某系统的冲激响应为 h(t) = e−2tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 4·u(t)。求 t = 1.5 s 时的输出 y(1.5)。

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.困难
x(t)t (ms)24810

方波在 10 和 0 之间切换，周期 T = 4 ms（每个电平各占半个周期）。求它在 1750 Hz 处的傅里叶分量幅值 c7。

0 … 10T = 4 msf = 1750 Hz
c7 =
6.困难
x(t)t (ms)1020401−1

三角波在 −1 和 +1 之间线性上升和下降，周期 T = 20 ms。求它在 50 Hz 处的傅里叶分量幅值 c1。

±1T = 20 msf = 50 Hz
c1 =

答案

  1. 1. y[4] = −2
  2. 2. ymax = 15
  3. 3. y(2) = 1.264
  4. 4. y(1.5) = 1.9
  5. 5. c7 = 0.9095
  6. 6. c1 = 0.8106

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。