卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−101112334h[n]n−10311234

对序列 x[n] = {1, 1, 3} 和 h[n] = {3, 1} 做卷积。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 所有样本之和 Σy[n]。

x[n] = {1, 1, 3}, n = 0…2h[n] = {3, 1}
Σy[n] =
2.简单
x[n]n−10−2112−334h[n]n−10413234

对序列 x[n] = {−2, 1, −3} 和 h[n] = {4, 3} 做卷积。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 所有样本之和 Σy[n]。

x[n] = {−2, 1, −3}, n = 0…2h[n] = {4, 3}
Σy[n] =
3.中等
x(t)t210h(t)t1

脉冲 x(t) = 10（0 ≤ t < 2 s，其他时刻为零）加到 h(t) = e−5tu(t) 的系统上。求脉冲结束之后 t = 4 s 时的输出 y(4)。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−5tu(t)t = 4 s
y(4) =
4.中等
x(t)t22h(t)t1

脉冲 x(t) = 2（0 ≤ t < 2 s，其他时刻为零）加到 h(t) = e−2tu(t) 的系统上。求脉冲结束之后 t = 3 s 时的输出 y(3)。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−2tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.困难
x(t)t (ms)0.5123−3

方波在 +3 和 −3 之间切换，周期 T = 1 ms（每个电平各占半个周期）。求它在 7000 Hz 处的傅里叶分量幅值 c7。

±3T = 1 msf = 7000 Hz
c7 =
6.困难
x(t)t (ms)620403

脉冲串的高度为 3，脉宽 6 ms，周期 20 ms。求它的直流分量（平均值）c0。

A = 3τ = 6 msT = 20 ms
c0 =

答案

  1. 1. Σy[n] = 20
  2. 2. Σy[n] = −28
  3. 3. y(4) = 9.08 × 10⁻⁵
  4. 4. y(3) = 0.1329
  5. 5. c7 = 0.5457
  6. 6. c0 = 0.9

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