卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−1021421314h[n]n−10212234

序列 x[n] = {2, 4, 1, 1} 和 h[n] = {2, 2} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[1]。

x[n] = {2, 4, 1, 1}, n = 0…3h[n] = {2, 2}, n = 0…1
y[1] =
2.简单
x[n]n−10−2112−234h[n]n−10−2112−234

序列 x[n] = {−2, 1, −2} 和 h[n] = {−2, 1, −2} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {−2, 1, −2}, n = 0…2h[n] = {−2, 1, −2}, n = 0…2
ymax =
3.中等
x(t)t12h(t)t26

信号 x(t) 仅在 t = 1 s 到 t = 2 s 之间非零，h(t) 仅在 t = 2 s 到 t = 6 s 之间非零。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 开始的时刻 tstart。

x: 1 … 2 sh: 2 … 6 s
tstart = s
4.中等
x(t)t12h(t)t1

脉冲 x(t) = 2（0 ≤ t < 1 s，其他时刻为零）加到 h(t) = e−2tu(t) 的系统上。求脉冲结束之后 t = 1.5 s 时的输出 y(1.5)。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−2tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.困难
x(t)t (ms)2.55102−2

三角波在 −2 和 +2 之间线性上升和下降，周期 T = 5 ms。求它在 200 Hz 处的傅里叶分量幅值 c1。

±2T = 5 msf = 200 Hz
c1 =
6.困难
x(t)t (ms)0.8482

脉冲串的高度为 2，脉宽 0.8 ms，周期 4 ms。求它的直流分量（平均值）c0。

A = 2τ = 0.8 msT = 4 ms
c0 =

答案

  1. 1. y[1] = 12
  2. 2. ymax = 9
  3. 3. tstart = 3 s
  4. 4. y(1.5) = 0.3181
  5. 5. c1 = 1.621
  6. 6. c0 = 0.4

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