卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−103112134h[n]n−1021−12134

序列 x[n] = {3, 1, 1} 和 h[n] = {2, −1, 1} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {3, 1, 1}, n = 0…2h[n] = {2, −1, 1}, n = 0…2
ymax =
2.简单
x[n]n−1021−32−334h[n]n−1031−1234

序列 x[n] = {2, −3, −3} 和 h[n] = {3, −1} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {2, −3, −3}, n = 0…2h[n] = {3, −1}, n = 0…1
ymax =
3.中等
x(t)t0.510h(t)t1

脉冲 x(t) = 10（0 ≤ t < 0.5 s，其他时刻为零）加到 h(t) = e−0.5tu(t) 的系统上。求脉冲结束之后 t = 2 s 时的输出 y(2)。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.中等
x(t)t14h(t)t42

脉冲 x(t) = 4（0 ≤ t < 1 s，其他时刻为零）加到冲激响应为 h(t) = 2（0 ≤ t < 4 s，其他时刻为零）的系统上。求 t = 2.5 s 时的输出 y(2.5)。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 2.5 s
y(2.5) =
5.困难
x(t)t (ms)510204

方波在 4 和 0 之间切换，周期 T = 10 ms（每个电平各占半个周期）。求它在 300 Hz 处的傅里叶分量幅值 c3。

0 … 4T = 10 msf = 300 Hz
c3 =
6.困难
2cos(7.5t)h(t) = 5e−5t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 2·cos(7.5t) 加到 h(t) = 5·e−5tu(t) 的系统上。求稳态输出的幅值 Ym。

h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 2cos(7.5t)
Ym =

答案

  1. 1. ymax = 6
  2. 2. ymax = 6
  3. 3. y(2) = 2.09
  4. 4. y(2.5) = 8
  5. 5. c3 = 0.8488
  6. 6. Ym = 1.109

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