卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−10112243−14h[n]n−1031−32434

序列 x[n] = {1, 2, 4, −1} 和 h[n] = {3, −3, 4} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[2]。

x[n] = {1, 2, 4, −1}, n = 0…3h[n] = {3, −3, 4}, n = 0…2
y[2] =
2.简单
x[n]n−1031−22434h[n]n−1041−22134

对序列 x[n] = {3, −2, 4} 和 h[n] = {4, −2, 1} 做卷积。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 所有样本之和 Σy[n]。

x[n] = {3, −2, 4}, n = 0…2h[n] = {4, −2, 1}
Σy[n] =
3.中等
x(t)t32h(t)t43

脉冲 x(t) = 2（0 ≤ t < 3 s，其他时刻为零）加到冲激响应为 h(t) = 3（0 ≤ t < 4 s，其他时刻为零）的系统上。求 t = 5 s 时的输出 y(5)。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 5 s
y(5) =
4.中等
x(t)t13h(t)t34

信号 x(t) 仅在 t = 1 s 到 t = 3 s 之间非零，h(t) 仅在 t = 3 s 到 t = 4 s 之间非零。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 的持续时间 D。

x: 1 … 3 sh: 3 … 4 s
D = s
5.困难
δ(t)y′ + 5y = 3xh(t)

某系统满足 y′(t) + 5·y(t) = 3·x(t)。求它在 t = 0.5 s 时的冲激响应 h(0.5)。

y′ + 5y = 3xt = 0.5 s
h(0.5) =
6.困难
δ(t)y′ + 10y = 3xh(t)

某系统满足 y′(t) + 10·y(t) = 3·x(t)。求它在 t = 1 s 时的冲激响应 h(1)。

y′ + 10y = 3xt = 1 s
h(1) =

答案

  1. 1. y[2] = 10
  2. 2. Σy[n] = 15
  3. 3. y(5) = 12
  4. 4. D = 3 s
  5. 5. h(0.5) = 0.2463
  6. 6. h(1) = 0.0001362

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。