卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−10−2122334h[n]n−103132134

序列 x[n] = {−2, 2, 3} 和 h[n] = {3, 3, 1} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {−2, 2, 3}, n = 0…2h[n] = {3, 3, 1}, n = 0…2
ymax =
2.简单
x[n]n−1011321324h[n]n−10−113234

序列 x[n] = {1, 3, 1, 2} 和 h[n] = {−1, 3} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[3]。

x[n] = {1, 3, 1, 2}, n = 0…3h[n] = {−1, 3}, n = 0…1
y[3] =
3.中等
x(t)t1h(t)t11

某系统的冲激响应为 h(t) = e−1tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 1·u(t)。求 t = 4 s 时的输出 y(4)。

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 4 s
y(4) =
4.中等
x(t)t21h(t)t31

脉冲 x(t) = 1（0 ≤ t < 2 s，其他时刻为零）加到冲激响应为 h(t) = 1（0 ≤ t < 3 s，其他时刻为零）的系统上。求 t = 0.5 s 时的输出 y(0.5)。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 3 st = 0.5 s
y(0.5) =
5.困难
5cos(4t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 5·cos(4t) 加到 h(t) = 2·e−2tu(t) 的系统上。求稳态输出相对于输入的相位 φ，单位为度。

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 5cos(4t)
φ = °
6.困难
2cos(15t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 2·cos(15t) 加到 h(t) = 5·e−10tu(t) 的系统上。求稳态输出的幅值 Ym。

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 2cos(15t)
Ym =

答案

  1. 1. ymax = 13
  2. 2. y[3] = 1
  3. 3. y(4) = 0.9817
  4. 4. y(0.5) = 0.5
  5. 5. φ = −63.43 °
  6. 6. Ym = 0.5547

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。