卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−10−21−22134h[n]n−101112434

序列 x[n] = {−2, −2, 1} 和 h[n] = {1, 1, 4} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {−2, −2, 1}, n = 0…2h[n] = {1, 1, 4}, n = 0…2
ymax =
2.简单
x[n]n−1041−22−2344h[n]n−101122−334

序列 x[n] = {4, −2, −2, 4} 和 h[n] = {1, 2, −3} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {4, −2, −2, 4}, n = 0…3h[n] = {1, 2, −3}, n = 0…2
ymax =
3.中等
x(t)t4h(t)t0.21

某系统的冲激响应为 h(t) = e−5tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 4·u(t)。求 t = 0.4 s 时的输出 y(0.4)。

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0.4 s
y(0.4) =
4.中等
x(t)t23h(t)t13

信号 x(t) 仅在 t = 2 s 到 t = 3 s 之间非零，h(t) 仅在 t = 1 s 到 t = 3 s 之间非零。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 的持续时间 D。

x: 2 … 3 sh: 1 … 3 s
D = s
5.困难
5cos(2t)h(t) = 10e−2t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 5·cos(2t) 加到 h(t) = 10·e−2tu(t) 的系统上。求稳态输出的幅值 Ym。

h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 5cos(2t)
Ym =
6.困难
u[n]3+y[n]0.6·z⁻¹+

某系统满足 y[n] = 0.6·y[n − 1] + 3·x[n]，初始状态为静止。输入为单位阶跃 x[n] = u[n]。求 y[3]。

y[n] = 0.6y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[3] =

答案

  1. 1. ymax = 4
  2. 2. ymax = 14
  3. 3. y(0.4) = 0.6917
  4. 4. D = 3 s
  5. 5. Ym = 17.68
  6. 6. y[3] = 6.528

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