卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−10−21−22−2324h[n]n−10−312234

序列 x[n] = {−2, −2, −2, 2} 和 h[n] = {−3, 2} 都从 n = 0 开始。求卷积 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的样本 y[1]。

x[n] = {−2, −2, −2, 2}, n = 0…3h[n] = {−3, 2}, n = 0…1
y[1] =
2.简单
x[n]n−10−112223−24h[n]n−1021−3234

序列 x[n] = {−1, 2, 2, −2} 和 h[n] = {2, −3} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {−1, 2, 2, −2}, n = 0…3h[n] = {2, −3}, n = 0…1
ymax =
3.中等
x(t)t5h(t)t0.51

某系统的冲激响应为 h(t) = e−2tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 5·u(t)。求 t = 0.5 s 时的输出 y(0.5)。

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.中等
x(t)t5h(t)t11

某系统的冲激响应为 h(t) = e−1tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 5·u(t)。求 t = 2 s 时的输出 y(2)。

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 2 s
y(2) =
5.困难
2cos(30t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 2·cos(30t) 加到 h(t) = 5·e−10tu(t) 的系统上。求稳态输出的幅值 Ym。

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 2cos(30t)
Ym =
6.困难
5cos(1.5t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 5·cos(1.5t) 加到 h(t) = 2·e−2tu(t) 的系统上。求稳态输出相对于输入的相位 φ，单位为度。

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 5cos(1.5t)
φ = °

答案

  1. 1. y[1] = 2
  2. 2. ymax = 7
  3. 3. y(0.5) = 1.58
  4. 4. y(2) = 4.323
  5. 5. Ym = 0.3162
  6. 6. φ = −36.87 °

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